PD Dr. sc. nat. Harald Dorn

• Liouville Theorie

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  Liouville Theorie ist sowohl wegen ihrer Herausforderungen an die Technikender Mathematischen Physik als auch wegen ihrer Relevanz fuer verschiedeneZweige der Theoretischen Physik von grossem Interesse. In unseremProjekt sind wir vor allem an Anwendungen im Zusammenhang mit nichtkritischenStrings, D-brane Dynamik, Tachyonkondensation und Matrixmodellen interessiert.Dazu sind folgende konkrete Teilschritte vorgesehen: Analyse der sogenanntenSeiberg Schranke fuer Vertexoperatoren und Korrelationsfunktionen,Konstruktion der Streumatrix fuer die Liouville Theorie und Bestimmungder Korrelationsfunktionen fuer ein SL(2,R)/U(1) Modell fuer SchwarzeLoecher.

• Dualitäten zwischen Eichfeldtheorien und Stringtheorien sowie Aspekte der Zeitentwicklung in der Stringtheorie

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  Korrespondenzen zwischen Eichfeldtheorien und Stringtheorien sowie Fragen der Zeitentwicklung in der Stringtheorie sind zwei hochaktuelle Forschungsgebiete. Dabei gibt es eine Reihe methodischer und inhaltlicher Verbindungen. Unser Projekt ist insbesondere Tests und Anwendungen der sogenannten AdS/CFT Korrespondenz gewidmet. Die Tests werden sich vorrangig auf Situationen beziehen, in denen echte Stringtheorie jenseits der Supergravitationsnäherung im Spiel ist. Im Rahmen des Grenzfalles von auf einen geigneten Sektor eingeschränkter Eichfeldtheorie und Strings in ebenen Wellen soll das Grenzverhalten des von der ursprünglichen Korrespondenz gelieferten holographischen Bildes untersucht werden. Zeitabhängige Hintergrundfelder für Strings sind sowohl für kosmologische Anwendungen als auch für wichtige Aspekte der Dynamik von String/M-Theorie vonzentraler Bedeutung. Wir wollen Beiträge zur Konkretisierung des Zusammenhanges von Zeitentwicklung und Renormierungsgruppenfluss der zwei-dimensionalen Weltflächentheorie leisten. Weiter soll das gekoppelte Problem der Kondensation von Tachyonen für offene und geschlossenen Strings mit Blick auf Zerfall bzw. Stabilität von solitonischen Brane-Konfigurationen untersucht werden.

• Particle Dynamics on AdS Spaces

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  Motiviert durch die Relevanz für die AdS/CFT Korrespondenz und die strukturellen Gemeinsamkeiten von AdS_2 zur Liouville-Theorie soll die Dynamik vonTeilchen auf AdS_N+1 Räumen beliebiger Dimension studiert werden. Die Quantisierung soll sowohl mit Techniken der geometrischen Quantisierung als auch mit kanonischen Methoden realisiert werden. Der Zusammenhang zu unitären irreduziblen Darstellungen der Gruppe SO(2,N) wird studiert. Besondere Beachtung findet der masselose Fall mit seiner im Vergleich zur massiven Situation höheren Symmetrie.

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