Prof. Dr. Remke Nanne Kloosterman

• Noether-Lefschetz-Theorie in Dimension 2 und 3

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  Es wird angestrebt, die Theorie der Noether-Lefschetz-Loci für Flächen weiter zu entwickeln. Ausgangspunkt ist eine Überarbeitung der schon existierenden Herangehensweise (eine Kombination von Argumenten aus der Theorie von Variation von Hodge Strukturen und der Kommutativen Algebra). Im zweiten Teil des Vorhabens soll eine Theorie der Noether-Lefschetz-Loci für (singuläre) Dreimannigfaltigkeiten in P4 entwickelt werden. Es ist schon bekannt, dass diese Theorie eine deutlich andere Gestalt haben wird, als die Theorie von Flächen, jedoch sind beide Fälle sehr eng miteinander verbunden. Die angestrebten Resultate werden voraussichtlich auch neue Resultate in anderen Gebieten liefern, wie Singularitätentheorie, Elliptische Kurven (und deren Mordell-Weil-Rang) und expliziten Methoden in p-adischer Kohomologie.

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