Prof. Dr. Michael Hintermüller

Profil

Zusammenfassung

Michael Hintermüller entwickelt mathematische Optimierungsmethoden und Algorithmen für komplexe technische und physikalische Probleme. Seine Expertise liegt in der Formulierung und numerischen Lösung von Optimierungsproblemen mit Nebenbedingungen, insbesondere bei Bildverarbeitung, Formoptimierung und Steuerungsproblemen. Er verbindet dabei theoretische mathematische Analyse mit praktischen Lösungsalgorithmen, die in Industrie und Anwendungsgebieten wie Materialwissenschaften und Bildanalyse einsetzbar sind.

Skills

Name

Prof. Dr. Michael Hintermüller

Titel

Prof. Dr.

Fakultät

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Institut

Institut für Mathematik

Arbeitsgruppe

Angewandte Mathematik

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• CH 12: Erweiterte Abbildung durch Kernspinresonanz: Fingerabdruck und geometrische Quantifikation

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  Förderer: Einstein Stiftung Berlin Zeitraum: 06/2017 - 12/2018 Projektleitung: Prof. Dr. Michael Hintermüller

• DFG-Forschungszentrum "Mathematik für Schlüsseltechnologien - MATHEON": Control of phase separation phenomena with applications to structure formation during cooling of binary alloys and phase inversion processes in polymetric membrane production.

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  Förderer: DFG sonstige Programme Zeitraum: 10/2008 - 05/2010 Projektleitung: Prof. Dr. Michael Hintermüller

• EXC 2046 1 AG Hintermüller EF3-3

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  Förderer: DFG Exzellenzstrategie Cluster Zeitraum: 01/2019 - 06/2022 Projektleitung: Prof. Dr. Michael Hintermüller

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• The Primal-Dual Active Set Strategy as a Semismooth Newton Method

  2002

  SIAM Journal on Optimization · 982 Zitationen · DOI

  International audience

• An Infeasible Primal-Dual Algorithm for Total Bounded Variation--Based Inf-Convolution-Type Image Restoration

  2006

  SIAM Journal on Scientific Computing · 153 Zitationen · DOI

  In this paper, a primal-dual algorithm for total bounded variation (TV)--type image restoration is analyzed and tested. Analytically it turns out that employing a global $\boldsymbol{L}^s$-regularization, with $1 < s \leq 2$, in the dual problem results in a local smoothing of the TV-regularization term in the primal problem. The local smoothing can alternatively be obtained as the infimal convolution of the $\ell_r$-norm, with $r^{-1} + s^{-1} = 1$, and a smooth function. In the case $r = s = 2$, this results in Gauss-TV--type image restoration. The globalized primal-dual algorithm introduced in this paper works with generalized derivatives, converges locally at a superlinear rate, and is stable with respect to noise in the data. In addition, it utilizes a projection technique which reduces the size of the linear system that has to be solved per iteration. A comprehensive numerical study ends the paper.

• Total Bounded Variation Regularization as a Bilaterally Constrained Optimization Problem

  2004

  SIAM Journal on Applied Mathematics · 146 Zitationen · DOI

  It is demonstrated that the predual for problems with total bounded variation regularization terms can be expressed as a bilaterally constrained optimization problem. Existence of a Lagrange multiplier and an optimality system are established. This allows us to utilize efficient optimization methods developed for problems with box constraints in the context of bounded variation formulations. Here, in particular, the primal-dual active set method, considered as a semismooth Newton method, is analyzed, and superlinear convergence is proved. As a by-product we obtain that the Lagrange multiplier associated with the box constraints acts as an edge detector. Numerical results for image denoising and zooming/resizing show the efficiency of the new approach.

• Freie Universität Berlin

  EXC 2046: Berlin Mathematics Research Center (MATH+)

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• Technische Universität Berlin

  EXC 2046: Berlin Mathematics Research Center (MATH+)

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• Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik, Berlin

  EXC 2046: Berlin Mathematics Research Center (MATH+)

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