Prof. Dr. Alexander Mielke

• DFG-Forschungszentrum "Mathematik für Schlüsseltechnologien - MATHEON": Macroscopic models for precipitation in crystalline solids (Teilprojekt C 14)

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  Precipitation and subsequent growth of droplets of a new phase in a crystalline solid due to stress assisted diffusion can lead to significant deterioration of the desired properties of the crystal. One example is the formation of arsenic liquid droplets in a semi-isolating galliumarsenid crystal, which is used in the manufacturing of opto-electronic devices. The key question is how, by changing the model parameters, to either prevent precipitation or, if it occurs, to limit it to a homogeneous distribution of small precipitates. The latter is however difficult, since precipitation preferably occurs at point defects of dislocations. The goal of the project is to derive effective macroscopic models from a thermodynamic microscopic description and to efficiently simulate the resulting models.

• DFG-Forschungszentrum "Mathematik für Schlüsseltechnologien - MATHEON": Thin Film Dynamics (Teilprojekt C 10)

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• Central European Network for Teaching and Research in Academic Liaison (CENTRAL) 08 Analysis und Numerik partieller Differentialgleichungen

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  Partielle Differentialgleichungen haben sich in den letzten 250 Jahren als eines der wichtigsten Hilfsmittel der Menschheit herauskristallisiert, um eine große Vielfalt von Phänomenen zu verstehen. Zuerst in den Naturwissenschaften und der Technik: Mechanik und mathematische Modelle auf der Grundlage partieller Differentialgleichungen haben sich zu einem der wichtigsten Werkzeuge zeitgenössischer Wissenschaften und deren Anwendungen entwickelt und den erfolgreichen Einsatz von Computersimulationen begründet.In diesem Teilprojekt kooperieren insgesamt sechs Arbeitsgruppen in den Fachbereichen Analysis und Numerische Behandlung von partiellen Differentialgleichungen von der Humboldt-Universität (Prof. Carstensen, Prof. Mielke), der Karls-Universität in Prag (Prof. Feistauer, Prof. Roubíček) und der Universität Wien (Prof. Perugia, Prof. Stefanelli). Die wissenschaftlichen Themen setzen sich zusammen aus Theorie nichtlinearer partieller Differentialgleichungen, mathematischer Modellbildung und Computersimulation sowie numerischer Behandlung partieller Differentialgleichungen. Diese sollen in Lehre und Forschung koordiniert behandelt werden durch Workshops und Sommer-/Winterschulen für graduierte Studierende, die zeitlich wie inhaltlich an einen forschungsorientierten international sichtbaren Workshop heranführen wie 2015 in Wien und 2016 in Berlin geschehen.

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