Prof. Dr. Markus Reiß

Profil

Zusammenfassung

Markus Reiß entwickelt statistische Methoden für komplexe Datenprobleme, insbesondere wenn Beobachtungen fehlerhaft oder unvollständig sind. Seine Expertise umfasst die mathematische Analyse von inversen Problemen, stochastischen Prozessen und hochdimensionalen Daten – mit Fokus auf optimale Schätzverfahren und deren theoretische Garantien. Diese Kompetenzen sind relevant für Anwendungen in Finanzdatenanalyse, Signalverarbeitung und der Rekonstruktion von Systemparametern aus verrauschten Messungen.

Skills

Name

Prof. Dr. Markus Reiß

Titel

Prof. Dr.

Fakultät

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Institut

Institut für Mathematik

Arbeitsgruppe

Mathematische Statistik

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Zuletzt gescrapt

28.6.2026, 01:11:25

• DYNSTOCH 2009 (Veranstaltung: 08.10.- 10.10.09, Berlin)

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  Förderer: DFG sonstige Programme Zeitraum: 05/2009 - 10/2009 Projektleitung: Prof. Dr. Markus Reiß

• FG 1735/1: Efficient nonparametric regression when the support is bounded in DFG-FOR 1735; (TP 03)

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  Förderer: DFG Forschungsgruppe Zeitraum: 04/2012 - 06/2015 Projektleitung: Prof. Dr. Markus Reiß

• FG 1735/1: Identifiability and structural inference for high-dimensional diffusion matrices in DFG FG 1735

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  Förderer: DFG Forschungsgruppe Zeitraum: 04/2012 - 03/2015 Projektleitung: Prof. Dr. Markus Reiß

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• Nonparametric estimation for Lévy processes from low-frequency observations

  2009

  Bernoulli · 119 Zitationen · DOI

  We suppose that a Lévy process is observed at discrete time points. A rather general construction of minimum-distance estimators is shown to give consistent estimators of the Lévy–Khinchine characteristics as the number of observations tends to infinity, keeping the observation distance fixed. For a specific $C^2$-criterion this estimator is rate-optimal. The connection with deconvolution and inverse problems is explained. A key step in the proof is a uniform control on the deviations of the empirical characteristic function on the whole real line.

• Adaptive Wavelet Galerkin Methods for Linear Inverse Problems

  2004

  SIAM Journal on Numerical Analysis · 106 Zitationen · DOI

  We introduce and analyze numerical methods for the treatment of inverse problems, based on an adaptive wavelet Galerkin discretization. These methods combine the theoretical advantages of the wavelet-vaguelette decomposition (WVD) in terms of optimally adapting to the unknown smoothness of the solution, together with the numerical simplicity of Galerkin methods. In a first step, we simply combine a thresholding algorithm on the data with a Galerkin inversion on a fixed linear space. In a second step, a more elaborate method performs the inversion by an adaptive procedure in which a smaller space adapted to the solution is iteratively constructed; this leads to a significant reduction of the computational cost.

• Nonlinear estimation for linear inverse problems with error in the operator

  2013

  Open MIND · 95 Zitationen

  We study two nonlinear methods for statistical linear inverse problems when the operator is not known. The two constructions combine Galerkin regularization and wavelet thresholding. Their performances depend on the underlying structure of the operator, quantified by an index of sparsity. We prove their rate-optimality and adaptivity properties over Besov classes. 1. Introduction. Linear inverse problems with error in the operator. We want to recover f ∈ L 2 (D), where D is a domain in R d, from data (1.1) gε = Kf + ε ˙ W,

• Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

  FOR 5381/2: Optimale Aktionen und Stoppen im sequentiellen Lernen (TP 02)

  university

• Freie Universität Berlin

  IGRK 2544/1: Stochastische Analysis in Interaktion

  university

• Helmholtz-Zentrum Potsdam – Deutsches GeoForschungsZentrum

  SFB 1294/1: Datenassimilation – Die nahtlose Verschmelzung von Daten und Modellen

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