Prof. Dr. Markus Reiß

Prof. Dr. Markus Reiß forscht auf dem Gebiet der mathematischen Statistik mit Schwerpunkt auf Inferenz für stochastische Prozesse und inverse Probleme. Seine Arbeit umfasst die Entwicklung statistischer Methoden für stochastische partielle Differentialgleichungen (SPDEs) und die Analyse hochdimensionaler Zeitreihen. Ein zentrales Thema ist die Datenassimilation, also die Integration von Daten in komplexe Computermodelle, sowie die Optimierung numerischer Algorithmen durch Early-Stopping-Verfahren. Er verbindet theoretische Statistik mit Anwendungen in Physik, Neurowissenschaften und Quantitativer Ökonomie.

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• DYNSTOCH 2009 (Veranstaltung: 08.10.- 10.10.09, Berlin)

  Quelle ↗

  Förderer: DFG sonstige Programme Zeitraum: 05/2009 - 10/2009 Projektleitung: Prof. Dr. Markus Reiß

• SFB 649/2: Inference for Jump Models and Nonlinear Inverse Problems (TP C 12)

  Quelle ↗

  Förderer: DFG Sonderforschungsbereich Zeitraum: 10/2010 - 12/2016 Projektleitung: Prof. Dr. Markus Reiß

• FG 1735/1: Multiple testing under unspecified dependency structure in DFG-FOR 1735 (TP01)

  Quelle ↗

  Förderer: DFG Forschungsgruppe Zeitraum: 04/2012 - 08/2015 Projektleitung: Prof. Dr. Markus Reiß

• Nonparametric estimation for Lévy processes from low-frequency observations

  2009

  Bernoulli · DOI

  We suppose that a Lévy process is observed at discrete time points. A rather general construction of minimum-distance estimators is shown to give consistent estimators of the Lévy–Khinchine characteristics as the number of observations tends to infinity, keeping the observation distance fixed. For a specific $C^2$-criterion this estimator is rate-optimal. The connection with deconvolution and inverse problems is explained. A key step in the proof is a uniform control on the deviations of the empirical characteristic function on the whole real line.

• Adaptive Wavelet Galerkin Methods for Linear Inverse Problems

  2004

  SIAM Journal on Numerical Analysis · DOI

  We introduce and analyze numerical methods for the treatment of inverse problems, based on an adaptive wavelet Galerkin discretization. These methods combine the theoretical advantages of the wavelet-vaguelette decomposition (WVD) in terms of optimally adapting to the unknown smoothness of the solution, together with the numerical simplicity of Galerkin methods. In a first step, we simply combine a thresholding algorithm on the data with a Galerkin inversion on a fixed linear space. In a second step, a more elaborate method performs the inversion by an adaptive procedure in which a smaller space adapted to the solution is iteratively constructed; this leads to a significant reduction of the computational cost.

• Nonlinear estimation for linear inverse problems with error in the operator