Prof. Dr. Dörte Kreher

Prof. Kreher erforscht stochastische Modelle für Finanzmärkte und Energiesysteme, insbesondere die mathematische Beschreibung von Preisdynamiken in Orderbüchern und volatilen Märkten. Ihre aktuelle Arbeit konzentriert sich auf sogenannte „rough volatility"-Modelle – mathematische Rahmenwerke, die realistische Preisfluktuationen mit fraktionalen Prozessen abbilden – sowie auf optimale Steuerung von Batteriespeichern in Stromnetzen unter unsicheren Preisen. Für die Finanzindustrie ermöglicht dies präzisere Risikomodelle und bessere Preisformeln für Derivate; für Energieversorger und Netzbetreiber bietet es Optimierungsmethoden zur Kostensenkung und Netzstabilisierung. Die Arbeiten verbinden theoretische Mathematik mit praktischen Anwendungen in Finanz- und Energiemärkten.

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• EXC 2046 AG Kreher AA4-4

  Quelle ↗

  Förderer: DFG Exzellenzstrategie Cluster Zeitraum: 01/2019 - 04/2022 Projektleitung: Prof. Dr. Dörte Kreher

• IGRK 2544/1: Stochastische Analysis in Interaktion

  Quelle ↗

  Förderer: DFG Graduiertenkolleg Zeitraum: 04/2020 - 09/2024 Projektleitung: Prof. Dr. Ulrich Horst, Prof. Dr. Markus Reiß, Prof. Dr. Dirk Becherer, Prof. Dr. Dörte Kreher

• SFB/TRR 388/1: „Mikrostrukturelle Grundlagen rauer Volatilitätsmodelle“ (TP B02)

  Quelle ↗

  Förderer: DFG Sonderforschungsbereich Zeitraum: 10/2024 - 06/2028 Projektleitung: Prof. Dr. Ulrich Horst, Dr. Christian Bayer, Prof. Dr. Dörte Kreher

• Strict local martingales and bubbles

  2015

  The Annals of Applied Probability · DOI

  This paper deals with asset price bubbles modeled by strict local martingales. With any strict local martingale, one can associate a new measure, which is studied in detail in the first part of the paper. In the second part, we determine the “default term” apparent in risk-neutral option prices if the underlying stock exhibits a bubble modeled by a strict local martingale. Results for certain path dependent options and last passage time formulas are given.

• A diffusion approximation for limit order book models

  2018

  Stochastic Processes and their Applications · DOI

• A Weak Law of Large Numbers for a Limit Order Book Model with Fully State Dependent Order Dynamics

  2017

  SIAM Journal on Financial Mathematics · DOI

  This paper studies a limit order book model, in which the order dynamics depend on both, the current best available prices and the current volume density functions. For the joint dynamics of the best bid price, the best ask price, and the standing volume densities on both sides of the limit order book we derive a weak law of large numbers, which states that the limit order book model converges to a continuous-time limit when the size of an individual order as well as the tick size tend to zero and the order arrival rate tends to infinity. In the scaling limit the two volume densities each follow a nonlinear PDE coupled with two nonlinear ODEs that describe the best bid and ask price.