Prof. Dr. Gaetan Borot

Profil

Zusammenfassung

Prof. Borot entwickelt mathematische Methoden zur Analyse von großen Systemen mit vielen Freiheitsgraden, insbesondere durch topologische Rekursion und Matrixmodelle. Seine Expertise liegt in der Verbindung von algebraischer Geometrie, Integrablen Systemen und kombinatorischen Zählproblemen, mit Anwendungen auf Spektralkurven, Knotentheorie und Moduli-Räume. Diese Techniken ermöglichen es, komplexe asymptotische Entwicklungen und Partitionsfunktionen systematisch zu berechnen.

Skills

Name

Prof. Dr. Gaetan Borot

Titel

Prof. Dr.

Fakultät

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Institut

Institut für Physik

Arbeitsgruppe

Mathematische Physik: Mathematische Aspekte der Quantenfeld- und Stringtheorie

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28.6.2026, 01:03:33

• Generalized Quatum Batalin-Vilkovisky Formalism and Graphical Calculus

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  Förderer: Horizon Europe: Postdoctoral Fellowship EU (PF-EU) Zeitraum: 09/2026 - 08/2028 Projektleitung: Prof. Dr. Gaetan Borot

• GRK 2575: Überdenken der Quantenfeldtheorie

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  Förderer: DFG Graduiertenkolleg Zeitraum: 04/2020 - 03/2029 Projektleitung: Prof. Dr. Jan Plefka

• GRK 2965/1: „Von Geometrie zu Zahlen: Moduli, Hodge Theorie, rationale Punkte“

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  Förderer: DFG Graduiertenkolleg Zeitraum: 10/2024 - 09/2029 Projektleitung: Prof. Dr. Gavril Farkas

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• A matrix model for simple Hurwitz numbers, and topological recursion

  2010

  Journal of Geometry and Physics · 125 Zitationen · DOI

• Abstract loop equations, topological recursion and new applications

  2015

  Communications in Number Theory and Physics · 84 Zitationen · DOI

  We formulate a notion of "abstract loop equations," and show that their solution is provided by a topological recursion under some assumptions, in particular the result takes a universal form. The Schwinger-Dyson equation of the one-and two-Hermitian matrix models, and of the O(n) model appear as special cases. We study applications to repulsive particles systems, and explain how our notion of loop equations are related to Virasoro constraints. Then, as a special case, we study in detail applications to enumeration problems in a general class of non-intersecting loop models on the random lattice of all topologies, to SU(N ) Chern-Simons invariants of torus knots in the large N expansion. We also mention an application to Liouville theory on surfaces of positive genus.

• Asymptotic expansion of beta matrix models in the multi-cut regime

  2013

  arXiv (Cornell University) · 64 Zitationen · DOI

  We establish the asymptotic expansion in $β$ matrix models with a confining, off-critical potential, in the regime where the support of the equilibrium measure is a union of segments. We first address the case where the filling fractions of these segments are fixed, and show the existence of a $1/N$ expansion. We then study the asymptotics of the sum over the filling fractions, to obtain the full asymptotic expansion for the initial problem in the multi-cut regime. In particular, we identify the fluctuations of the linear statistics and show that they are approximated in law by the sum of a Gaussian random variable and an independent Gaussian discrete random variable with oscillating center. Fluctuations of filling fractions are also described by an oscillating discrete Gaussian random variable. We apply our results to study the all-order small dispersion asymptotics of solutions of the Toda chain associated with the one Hermitian matrix model ($β= 2$) as well as orthogonal ($β= 1$) and skew-orthogonal ($β= 4$) polynomials outside the bulk.

• Deutsche Forschungsgemeinschaft

  Wissenschaftliche Kommunikation

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• Deutsches Elektronen-Synchrotron

  GRK 2575: Überdenken der Quantenfeldtheorie

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• Europäische Kommission

  Generalized Quatum Batalin-Vilkovisky Formalism and Graphical Calculus

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