Prof. Dr. Gaetan Borot

Prof. Dr. Gaetan Borot forscht auf dem Schnittfeld von algebraischer Geometrie und theoretischer Physik, mit einem Schwerpunkt auf topologischer Rekursion und Quantenfeldtheorie. Seine Arbeit verbindet mathematische Modellierung stochastischer Prozesse mit der Analyse asymptotischer Expansionen in Matrixmodellen und Hurwitz-Zahlen. Er entwickelt neue Methoden zur Manipulation von Feynman-Diagrammen und untersucht die Struktur von Modulräumen. Darüber hinaus engagiert er sich in der Wissenschaftskommunikation und fördert interdisziplinäre Forschungskooperationen.

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• Generalized Quatum Batalin-Vilkovisky Formalism and Graphical Calculus

  Quelle ↗

  Förderer: Horizon Europe: Postdoctoral Fellowship EU (PF-EU) Zeitraum: 09/2026 - 08/2028 Projektleitung: Prof. Dr. Gaetan Borot

• GRK 2575: Überdenken der Quantenfeldtheorie

  Quelle ↗

  Förderer: DFG Graduiertenkolleg Zeitraum: 04/2020 - 03/2029 Projektleitung: Prof. Dr. Jan Plefka

• GRK 2965/1: „Von Geometrie zu Zahlen: Moduli, Hodge Theorie, rationale Punkte“

  Quelle ↗

  Förderer: DFG Graduiertenkolleg Zeitraum: 10/2024 - 09/2029 Projektleitung: Prof. Dr. Gavril Farkas

• Asymptotic Expansion of β Matrix Models in the One-cut Regime

  2012

  We prove the existence of a 1/N expansion to all orders in β matrix models with a confining, offcritical potential corresponding to an equilibrium measure with a connected support. Thus, the coefficients of the expansion can be obtained recursively by the “topological recursion ” derived in Chekhov and Eynard (JHEP 0612:026, 2006). Our method relies on the combination of a priori bounds on the correlators and the study of Schwinger-Dyson equations, thanks to the uses of classical complex analysis techniques. These a priori bounds can be derived following (Boutet de Monvel et al. in J Stat Phys 79(3–4):585–611, 1995; Johansson in Duke Math J 91(1):151–204, 1998; Kriecherbauer and Shcherbina in Fluctuations of eigenvalues of matrix models and their applications, 2010) or for strictly convex potentials by using concentration of measure (Anderson et al. in An introduction to random matrices, Sect. 2.3, Cambridge University Press, Cambridge, 2010). Doing so, we extend the strategy of Guionnet and Maurel-Segala (Ann Probab 35:2160–2212, 2007), from the hermitian models (β = 2) and perturbative potentials, to general β models. The existence of the first correction in 1/N was considered in Johansson (1998) and more recently in Kriecherbauer and Shcherbina (2010). Here, by taking similar hypotheses, we extend the result to all orders in 1/N.

• A matrix model for simple Hurwitz numbers, and topological recursion

  2010

  Journal of Geometry and Physics · DOI

• Abstract loop equations, topological recursion and new applications