Dr. Irina Kmit

Dr. Kmit erforscht mathematische Modellierung und Analyse von hyperbolischen Differentialgleichungen, insbesondere mit Fokus auf inverse Probleme, periodische Lösungen und Stabilitätskriterien. Ihre aktuelle Arbeit konzentriert sich auf semilineare Wellengleichungen mit Dämpfung, Verzögerungen und nichtlinearen Randbedingungen — Probleme, die in der Simulation von Wellenausbreitung, Schwingungsdynamik und Signalübertragung auftreten. Die entwickelten mathematischen Methoden ermöglichen es, aus gemessenen Daten unbekannte Quellterme zu rekonstruieren (inverse Probleme) und das Langzeitverhalten von Systemen vorherzusagen. Anwendungsfelder sind Ingenieurwissenschaften, Akustik, Elektromagnetik und alle Bereiche, in denen Wellenphänomene oder Transportprozesse mit Rückkopplung eine Rolle spielen.

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• Modelling, Analysis, and Approximationstheorie mit Anwendungen in Inversen Problemen und Tomographie

  Quelle ↗

  Förderer: Volkswagen Stiftung Zeitraum: 06/2016 - 12/2019 Projektleitung: Dr. Irina Kmit

• Classical solvability of nonlinear initial-boundary problems for first-order hyperbolic systems

  2008

  International Journal of Dynamical Systems and Differential Equations · DOI

  We prove the global classical solvability of initial-boundary problems for semilinear first-order hyperbolic systems subjected to local and nonlocal nonlinear boundary conditions. We also establish lower bounds for the order of nonlinearity demarkating a frontier between regular cases (classical solvability) and singular cases (blow-up of solutions).

• Fredholm alternative for periodic-Dirichlet problems for linear hyperbolic systems

  2007

  Journal of Mathematical Analysis and Applications · DOI

• Hopf bifurcation for semilinear dissipative hyperbolic systems

  2014

  Journal of Differential Equations · DOI