Prof. Chris Wendl

Prof. Wendl erforscht die Geometrie und Topologie von pseudoholomorphen Kurven, insbesondere deren Schnitttheorie und Regularitätseigenschaften. Sein aktueller Fokus liegt auf neuen Transversalitätstechniken für mehrfach überlagerte holomorphe Kurven und deren Anwendungen auf symplektische Mannigfaltigkeiten und Kontaktgeometrie. Die Ergebnisse ermöglichen es, komplexe geometrische Strukturen zu klassifizieren und invarianten zu berechnen, die in der theoretischen Physik (etwa bei Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten) und der reinen Mathematik relevant sind. Seine Methoden verbinden analytische Techniken der elliptischen Regularitätstheorie mit geometrischen Invarianten und haben Anwendungen in der Klassifikation symplektischer Füllungen von Kontaktmannigfaltigkeiten.

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• New Transversality Techniques in Holomorphic Curve Theories (Transholomorphic)

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  Förderer: Horizon 2020: ERC Consolidator Grant Zeitraum: 09/2018 - 08/2023 Projektleitung: Prof. Chris Wendl

• Kolleg Mathematik Physik Berlin

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  Zeitraum: 01/2016 - 12/2020 Projektleitung: Prof. Dirk Kreimer, Prof. Dr. Gavril Farkas, Prof. Dr. Jan Plefka

• EXC 2046: Berlin Mathematics Research Center (MATH+)

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  Förderer: DFG Exzellenzstrategie Cluster Zeitraum: 01/2019 - 12/2024 Projektleitung: Prof. Dr. Caren Tischendorf, Prof. Dr. Michael Hintermüller, Prof. Dr. Max Klimm, Prof. Dr. Dörte Kreher, Prof. Chris Wendl, Prof. Dr. Bettina Rösken-Winter, Prof. Dr. rer. nat. Dr. h.c. Edda Klipp

• Introduction: Motivation

  2020

  Cambridge University Press eBooks · DOI

  The introduction motivates the remainder of the book via two specific examples of theorems from the early days of symplectic topology in which intersection theory plays a prominent role. We sketch closely analogous proofs of both theorems, emphasizing the way that intersection theory is used, but point out why the second theorem (on symplectic 4-manifolds that are standard near infinity) requires a nonobvious extension of homological intersection theory to punctured holomorphic curves. We then discuss informally some of the properties this theory will need to have and what kinds of subtle issues may arise.

• Automatic transversality and orbifolds of punctured holomorphic curves in dimension four

  2010

  Commentarii Mathematici Helvetici · DOI

  We derive a numerical criterion for J-holomorphic curves in 4-dimensional symplectic cobordisms to achieve transversality without any genericity assumption. This generalizes results of Hofer–Lizan–Sikorav [HLS97] and Ivashkovich–Shevchishin [IS99] to allow punctured curves with boundary that generally need not be somewhere injective or immersed. As an application, we combine this with the intersection theory of punctured holomorphic curves to prove that certain geometrically natural moduli spaces are globally smooth orbifolds, consisting generically of embedded curves, plus unbranched multiple covers that form isolated orbifold singularities.

• Weak and strong fillability of higher dimensional contact manifolds