Prof. Chris Wendl

Prof. Chris Wendl forscht aktuell an den mathematischen Grundlagen der symplektischen und Kontaktgeometrie, insbesondere an der Theorie holomorpher Kurven. Seine Arbeit liefert präzise analytische Werkzeuge, um komplexe geometrische Strukturen zu klassifizieren und deren Eigenschaften rigoros zu beweisen. Diese theoretischen Fortschritte sind vor allem für die Grundlagenforschung in der Mathematik und theoretischen Physik relevant, wo sie als Bausteine für weiterführende Modelle dienen. Für die Industrie ist sein Beitrag primär indirekt: Er stärkt das Fundament der angewandten Mathematik, das in Bereichen wie Optimierung und Simulation benötigt wird, ohne dass er direkt an industriellen Anwendungen arbeitet.

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• Kolleg Mathematik Physik Berlin

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  Zeitraum: 01/2016 - 12/2020 Projektleitung: Prof. Dirk Kreimer, Prof. Dr. Gavril Farkas, Prof. Dr. Jan Plefka

• New Transversality Techniques in Holomorphic Curve Theories (Transholomorphic)

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  Förderer: Horizon 2020: ERC Consolidator Grant Zeitraum: 09/2018 - 08/2023 Projektleitung: Prof. Chris Wendl

• EXC 2046: Berlin Mathematics Research Center (MATH+)

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  Förderer: DFG Exzellenzstrategie Cluster Zeitraum: 01/2019 - 12/2024 Projektleitung: Prof. Dr. Caren Tischendorf, Prof. Dr. Michael Hintermüller, Prof. Dr. Max Klimm, Prof. Dr. Dörte Kreher, Prof. Chris Wendl, Prof. Dr. Bettina Rösken-Winter, Prof. Dr. rer. nat. Dr. h.c. Edda Klipp

• Introduction: Motivation

  2020

  Cambridge University Press eBooks · DOI

  The introduction motivates the remainder of the book via two specific examples of theorems from the early days of symplectic topology in which intersection theory plays a prominent role. We sketch closely analogous proofs of both theorems, emphasizing the way that intersection theory is used, but point out why the second theorem (on symplectic 4-manifolds that are standard near infinity) requires a nonobvious extension of homological intersection theory to punctured holomorphic curves. We then discuss informally some of the properties this theory will need to have and what kinds of subtle issues may arise.

• Automatic transversality and orbifolds of punctured holomorphic curves in dimension four

  2010

  Commentarii Mathematici Helvetici · DOI

  We derive a numerical criterion for J-holomorphic curves in 4-dimensional symplectic cobordisms to achieve transversality without any genericity assumption. This generalizes results of Hofer–Lizan–Sikorav [HLS97] and Ivashkovich–Shevchishin [IS99] to allow punctured curves with boundary that generally need not be somewhere injective or immersed. As an application, we combine this with the intersection theory of punctured holomorphic curves to prove that certain geometrically natural moduli spaces are globally smooth orbifolds, consisting generically of embedded curves, plus unbranched multiple covers that form isolated orbifold singularities.

• Weak and strong fillability of higher dimensional contact manifolds