Dr. Roberto Bonezzi

Dr. Bonezzi erforscht die Doppelkopie-Korrespondenz, einen mathematischen Rahmen der theoretischen Physik, der es ermöglicht, komplexe Gravitationsprobleme durch einfachere Eichtheorie-Berechnungen zu lösen. Sein aktueller Schwerpunkt liegt auf dem Weltlinien-Zugang zu diesem Formalismus. Die Arbeiten adressieren grundlegende Herausforderungen der theoretischen Physik bei der Berechnung von Streuamplituden, die sonst analytisch nicht lösbar sind. Die Forschung ist relevant für die Grundlagenphysik und theoretische Modellierung in der Hochenergiephysik.

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• Weltlinien-Zugang zur Doppelkopie

  Quelle ↗

  Die Doppelkopie bietet einen m¨achtigen Rahmen, der es uns erlaubt Gravitations-Streuamplituden zu berechnen, indem man die viel einfacheren Eichtheorie-Amplituden als Bausteine verwendet. Seit ihrer Entdeckung in der Stringtheorie Mitte der achtziger Jahre entwickelte sich das Doppelkopie-Programm sp¨urbar und ist jetzt meist der beste Weg, um mit den andernfalls unlösbaren Problemen in der Gravitationstheorie umzugehen. Trotz dessen Erfolgs fehlt noch immer ein auf Grundprinzipien basierendes Verst ¨andnis der Doppelkopie. Dies zeigt sich vor allem durch das Fehlen einer klaren Vorschrift jenseits des Bereichs der Streuamplituden. Das Ziel dieses Forschungsantrags ist, eine Basis für eine eichinvariante und off-shell Konstruktion der Doppelkopie zu schaffen, um damit über das Amplitudenniveau hinaus zu gelangen. Dies möchte ich erreichen, indem ich Techniken des Weltlinienformalismus und dem algebraischen Zugang zur perturbativen Quantenfeldtheorie kombiniere. Der Weltlinienformalismus teilt sich sehr viele Gemeinsamkeiten mit der erstquantisierten Stringtheorie, inklusive der Doppelkopie-Variante des Gravitationsspektrums, was es zu einem vielversprechenden Zugang an das Problem macht. In Verbindung damit setze ich auf algebraische Methoden, die Yang-Mills-Theorie und Gravitationstheorie als Homotopie-Lie-Algebren beschreiben. Letztere sind Verallgemeinerungen von Lie-Algebren, welche höhere multilineare Klammern beinhaltet, die jeder perturbativen Feldtheorie zugeordnet werden können. Sie eignen sich besonders für eine off-shell und eichinvariante Erweiterung der Doppelkopie, da die Vereinbarkeit aller Wechselwirkungen und nichtlinearen Eichsymmetrien in verallgemeinterten Jacobi-Identiäten enthalten ist. Die Wirksamkeit dieses Zugangs bestätigte sich in einer aktuellen, von mir und meinen Mitarbeitern verfassten Arbeit, die eine eichinvariante und off-shell Doppelkopie der Yang-Mills-Theorie bis zu dritter Ordnung beschreibt. Im Detail teilt sich der Antrag in drei Hauptprojekte ein. Das Ziel des ersten Teils ist die Dualität zwischen Farbe und Kinematik, eine Eigenschaft der Yang-Mills-Amplituden die von zentraler Bedeutung für die Doppelkopie ist, auf eine Off-Shell-Algebra zu erweitern. Es gibt bereits erste Hinweise auf die Existenz einer solchen höheren algebraischen Struktur jenseits von Streuamplituden, welche die sogenannten kinematischen Jacobi-Identitäten reproduziert. Diese algebraische Struktur wird eine zentrale Rolle im zweiten Teil des Antrags spielen, dessen Ziel es ist, eine off-shell Doppelkopie der Yang-Mills-Theorie jenseits der kubischen Ordnung, und möglicherweise zu allen Ordnungen, zu finden. Die Konsistenz dieser Konstruktion sollte durch die zugrundeliegenden algebraischen Relationen der einzelnen Kopien gewährleistet sein. Erweiterungen dieses Projekts werden die Reduzierung auf Einstein-Gravitation und die supersymmetrische Erweiterung sein.

• Gauge independent kinematic algebra of self-dual Yang-Mills theory

  2023

  Physical review. D/Physical review. D. · DOI

  The double-copy program relies crucially on the so-called color-kinematics duality which, in turn, is widely believed to descend from a kinematic algebra possessed by gauge theories. In this paper we construct the kinematic algebra of gauge-invariant and off shell self-dual Yang-Mills theory, up to trilinear maps. This structure is a homotopy algebra of the same type as the ones recently uncovered in Chern-Simons and full Yang-Mills theories. To make contact with known results for the self-dual sector, we show that it reduces to the algebra found by Monteiro and O'Connell upon taking the light cone gauge and partially solving the self-duality constraints. Finally, we test a double-copy prescription recently proposed in Bonezzi et al. [Gauge invariant double copy of Yang-Mills theory: The quartic theory, Phys. Rev. D 107, 126015 (2023)] and reproduce self-dual gravity.

• One-loop quantum gravity from the N particle 4 spinning

  2019

  Journal of High Energy Physics · DOI

  A bstract We construct a spinning particle that reproduces the propagation of the graviton on those curved backgrounds which solve the Einstein equations, with or without cosmological constant, i.e. Einstein manifolds. It is obtained by modifying the $$ \mathcal{N} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:math> = 4 supersymmetric spinning particle by relaxing the gauging of the full SO(4) R -symmetry group to a parabolic subgroup, and selecting suitable Chern-Simons couplings on the worldline. We test it by computing the correct one-loop divergencies of quantum gravity in D = 4.