PD Dr. Serhiy Yanchuk

• DFG-Forschungszentrum "Mathematik für Schlüseltechnologien - MATHEON": Synchronisationsphänomene in gekoppelten dynamischen Systemen

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  <p>Kooperatives Verhalten von gekoppelten nichtlinearen Oszillatoren tritt in einer Vielzahl von physikalischen, technischen und biologischen Prozessen auf. In Ketten von Halbleiterlasern, zum Beispiel, erscheint eine Vielzahl von dynamischen Regimes aufgrund der Kopplung von verschiedenen aktiven und passiven Elementen. Solche Regime sind Selbst-Pulsationen, mode-locked Pulsationen, Frequenz-Schwankungen, chaotische Pulsationen und ihre Synchronisation, usw.</p><p> Das Ziel dieses Projektes ist die Untersuchung experimentell relevanter Aspekte der Dynamik gekoppelter opto-elektronischer Systeme. Unter den zahlreichen offenen Problemen in diesem Bereich sind zu erwähnen:<br /> - Einfluss der großen verzögerten Rückkopplung auf die Dynamik von Halbleiterlasern,<br /> - Amplituden-Synchronisation in gekoppelten Halbleiterlasern,<br /> - Wirkung der externen quasiperiodischen Störungen auf die Dynamik von nichtstationären Lasern,<br /> - Kontrolle der Mehrsektions-Halbleiterlaser durch verzögerte Rückkopplung.</p><p>Neben den Anwendungen auf Halbleiterlasern ist die Nutzung von Synergie-Effekten vorgesehen, um die gewonnenen theoretischen Ergebnisse auf neuronale Systeme anzuwenden.</p>

• SFB 910-I: Entstehung und Steuerung der Raum-Zeit Dynamik in Systemen mit Zeitverzögerungen

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  Systeme mit Zeitverzögerungen können eine komplizierte Raum-Zeit-Dynamik auf unterschiedlichen Zeitskalen aufweisen. Die wesentlichen Ziele des Projektes bestehen in (i) Beschreibung des Entstehens von Raum-Zeit-Mustern durch Zeitverzögerungen (große Verzögerungen, mehrfache Verzögerungen) und Untersuchung ihrer Eigenschaften, wobei multiskalige Strukturen im Mittelpunkt stehen. (ii) Entwicklung neuer Methoden zur Analyse und Steuerung der Raum-Zeit-Dynamik in Systemen mit verzögerter Rückkopplung. Die erhaltenen Resultate werden in folgenden Gebieten verwendet: Dynamik von Halbleiterlasers und Neurodynamik.

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